日本高校欧派函数对抗大赛

  最近在微博上看到了一个叫日本各大高校欧派函数对抗大赛冠军资格TOP10的视频,感觉其中的函数构造意味深长,遂整理之,把它放在这里.如果想要中文字幕,大家可以去YouTube,那里有自动生成的字幕.

   这里的欧派是日语おっぱい的音译,日本人把这样的函数叫做“おっぱい関数”.

埼玉大学(理学部)

$$\begin{cases}x=a\mathrm e^{c \theta}\cos c\theta+\dfrac{\mathrm e^ {-\frac{(\theta -n)^2}{2 m^2}}}{\sqrt{2 \pi m^2} p}\\y=b\mathrm e^{b \theta}\sin d\theta\end{cases},$$其中$$a=2.09, b=1.31, c=1.16, d=0.885, m=0.036, n=0.615, p=35.237.$$

埼玉大学(理学部)

  作者のコメント:おーぱい好きや.正規分布に見せかけた乳首項と等角螺旋の組合せ.

明治大学

$$\begin{cases}x=13\sin^4t \\y=-17\cos t+9\cos2t-\dfrac1{10}\cos3t+\cos4t+\dfrac1{10}\cos5t\end{cases},0\leqslant t\leqslant2\pi.$$

明治大学

  作者のコメント:Bの美乳が好きです.

広島大学(理学部)

$$\begin{cases}x=\left(\dfrac{0.005}{\left(\theta -\pi/2\right)^2}+0.2\mathrm e^{-110 (\theta -0.1 \pi )^2}+\theta +\dfrac{\pi }{2}\right) \cos\theta\\y=\left(\dfrac{0.005}{\left(\theta -\pi/2\right)^2}+0.2\mathrm e^{-110 (\theta-0.1\pi )^2}+\theta +\dfrac{\pi}{2}\right) \sin\theta\end{cases},-\dfrac\pi2\leqslant\theta\leqslant\dfrac\pi2.$$

広島大学(理学部)

  作者のコメント:Dカップお椀型こだわりは媒介変数を用いないと表せないおっぱい下部のたるみです.少しデコルテが歪んでしまったのが心残りです.

東京農業大学

\begin{align*}y=&\frac{p \left(1-p/\left(\pi ^2 (1+\pi )\right)\right)^2 x^2}{\exp \left(\left(1-p/{\pi ^{\pi }}\right) x\right)}+{\frac{p^2 \sin \left(p \left(p/{\pi ^{\pi }}+x\right)/\pi ^2\right)}{\pi ^2 \exp (x)}}\\&+\left(\frac{p^{1/\pi }}{2 \pi ^2}+\frac{1}{\pi ^3}\right) \exp \left(-\pi ^{\pi ^2-\frac{p}{2}} \left(-\frac{p}{2 \pi ^2}+x-2\right)^4\right)\\&+\frac{\left(\pi -\sqrt{p}\right) }{\pi^\pi}\exp \left(-\pi ^2 (\pi -1) \left(-\frac{p}{2 \pi ^2}+x-2\right)^2\right)\\&+\frac{p}{\pi ^4}\exp\left(-\left(\frac{\pi^2 \left(-p/(2\pi^2)+x-2\right)}{p}\right)^2\right).\end{align*}

東京農業大学

  作者のコメント:おっぱいの成長過程を、一つの可変定数$\,p\,$を変化させることで表現しました.任意の時刻で静止することで、お好みのおっぱいを楽しむことができます.

  (谷歌) 我通过改变一个变量常数$\,p\,$表达了胸部的成长过程.您可以随时停下来享受您最喜爱的胸部.

   读者可以在文末下载本文的Wolfram Notebook文件进行交互式操作来感受函数图像随参数$\,p\,$的变化情况.在上面的图中,$p=3$.

文教大学

$$y=\frac45\mathrm e^{-\frac{x^2}{2}}+\frac{1}{8}\mathrm e^{-(6.9 x-8.3)^2}+\frac{1}{6}\mathrm e^{-(2 x-4.17)^2}+\mathrm e^{-(x-1.4)^2}.$$

文教大学

  作者のコメント:私の大学は先生になる人が全国的に見ても多い大学です.この関数によって性に目覚め始めた小中学生がより良いおっぱい人生を歩めるよう教えたいです.ちなみに私は小さい胸を気にしている娘をいじめるのが好きです.

京都大学

$$\begin{cases}x=\dfrac1{\pi^2}\mathrm e^{-\pi ^4 (\theta -a)^2}+\cos\theta\mathrm e^{b\theta}+1\\y=\mathrm e^{b\theta}\sin\theta+\dfrac{\pi}{1+\mathrm e^{-\pi^3 (\theta -1.793)}}-\dfrac{\pi}{1+\mathrm e^{\pi(\theta+\pi)}}\end{cases},-\pi\leqslant\theta\leqslant\dfrac{7}{12}\pi,$$其中$$a=\arctan\frac{-1+\sqrt{1+b^2}}{b},b=\frac{\ln\varphi}{\pi/2},\varphi=\frac{\sqrt5-1}{2}.$$

京都大学

  作者のコメント:ガ乳勢の力を見せます.

首都大学東京(積分サークル)

\begin{align*}y=&0.4\mathrm e^{-0.04 x^8}+1.2\mathrm e^{-0.5 x^2}+0.1\mathrm e^{-(8 x-2)^2}+0.2\mathrm e^{-7 (x-0.8)^8}\\&+0.4\mathrm e^{-0.04 (x+3)^8}+\mathrm e^{0.1 x}-1.1^{x-6}-1.1^{-x}-1.3^{0.6 x}+1.2.\end{align*}

首都大学東京(積分サークル)

  作者のコメント:$y>0\,$の範囲がおっぱいですが、おっぱいは女の子についてこそ美しいのでその周囲も関数で表現しました.点$\,(-4,0)\,$近傍の鎖骨がポイントです.

   视频中的图是横着放的,它的横轴是$\,y\,$轴.

航空保安大学校

  这个表达式实在是丧心病狂,就先不抄了.请大家自行去视频中感受.

大阪大学

\begin{align*}y=&\left(\sqrt{\frac{|1-x|-x+1}{2}}+\frac{1}{4}\right)\mathrm e^{-(1-x)^2}\\
&+\frac{1}{40} \left(\left| 1-2^4 (5 x-3)^4\right| +\left|1-2^9 (5 x-3)^4\right|-528 (5 x-3)^4+2\right).\end{align*}

大阪大学

  作者のコメント:今回は優秀な曲線美をもつ $\,\sqrt{x\mathrm e^{-x^2}}\,$を元に関数を作成しました.この関数の特徴は単位おっぱい関数,即ち主要部が縦横ともに$\,\pm1\,$を基準に存在している点です.この関数で入賞することを祈ります.

名古屋大学

\begin{align*}x=&\frac{0.2 \left(\mathrm e^{-(y+1)^2}+1\right)}{\mathrm e^{100 (y+1)-16}+1}+\frac{1.5\mathrm e^{-0.62 (y-0.16)^2}}{\mathrm e^{-20 (5 y-1)}+1}\\&+\frac{0.1}{\mathrm e^{2 (10 y-1.2)^4}}+\frac{0.8 (y-0.2)^3+1.5}{(\mathrm e^{-(100 (y+1)-16)}+1)(\mathrm e^{20 (5 y-1)}+1)}.\end{align*}

名古屋大学

  作者のコメント:揺れない乳は乳と呼べません.$t\,$を変数とする正弦関数を式中に含ませることで,滑らかな揺れを再現しました.単に平行移動するのではな弾力のある乳がしなやかに動く様子をお楽しみいただけることでしょう.


  大家可以点击这里来下载本文的Wolfram Notebook文件,里面包含函数的绘图代码以及$\,\mathrm\LaTeX\,$代码.

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